Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系x<0的區(qū)域內(nèi)有沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在x>0的區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量，電荷量的帶正電粒子，從第III象限內(nèi)的P點(diǎn)沿y軸正向以速度射出，經(jīng)從O點(diǎn)以與x軸正向成45°角進(jìn)入第I象限，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后恰好經(jīng)過x軸上的Q點(diǎn)，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0.4，0），不計(jì)粒子重力，求：

（1）P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小；

（3）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；

Answer 1

【答案】（1）（-0.1，-0.2） （2）20V/m （3）

【解析】（1）粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，沿y方向的位移；

沿x方向的位移，，

代入數(shù)據(jù)解得x=0.1m，y=0.2m，P點(diǎn)坐標(biāo)為（-0.1，-0.2）；

（2）根據(jù)動(dòng)能定理，有，，解得E=20V/m；

（3）沿粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為R，由幾何關(guān)系可知，

由

解得