Question

【題目】某同學為了研究力與加速度的關系，設計以下實驗。如圖所示，A是質量為M的盒子，放在水平面上，通過細線繞過光滑輕滑輪與小桶B(質量為m0)相連，在A中裝滿了質量為M的沙子，然后不斷地從A中往桶B里搬沙子，當共搬了某質量(記為m)的沙子放到桶B中時，輕推盒子A，發現A和B恰好可以一起勻速運動，然后該同學：

從A中拿出質量為m1的沙子放入B中，將A從某固定位置釋放，測出A滑到滑輪處的時間t1；然后從A中再拿出質量為m1的沙子放入B中，將A從同一位置釋放，測出A滑到滑輪處的時間t2，如此往復，一共測量了5次，然后以AB及其中所有的沙子為研究對象進行研究。

(1)為保證實驗的完成和準確，以下說法正確的是_______。

A．必須有的儀器設備有天平、刻度尺(測量釋放盒子A時盒子到滑輪的距離L)和秒表(釋放盒子A后盒子從釋放到到達滑輪處的時間t)

B．必須保證桶B及其中的沙子的質量遠小于A及其中沙子的質量

C．細線必須保證與水平面平行

D．必須保證水平面足夠光滑

(2)最后該同學處理數據時，得到a－mx圖象是一條直線(mx＝nm1，其中n＝1，2，3，4，5)，其斜率為k，測得當地的重力加速度為g，則勻速運動時桶B中的沙子的質量m＝________。

Answer 1

【答案】AC； ；

【解析】

（1）根據實驗的原理及實驗步驟分析各個選項；（2）由牛頓第二定律列出整體的方程，結合圖像的物理意義求解m.

（1）必須有的儀器設備有天平（測量沙子及AB的質量）、刻度尺（測量釋放盒子A時盒子到滑輪的距離L）和秒表（釋放盒子A后盒子從釋放到到達滑輪處的時間t），選項A正確；因為對整體進行研究，則不需要保證桶B及其中的沙子的質量遠小于A及其中沙子的質量，選項B錯誤；細線必須保證與水平面平行，選項C正確；因要平衡摩擦力，則沒必要必須保證水平面足夠光滑，選項D錯誤；故選AC.

（2）設盒子A與水平面之間的動摩擦因數為μ，加速運動時有

(m0＋m＋mx)g－μ(2M－m－mx)g＝(2M＋m0)a，

，

由圖象，勻速運動時有(m0＋m)g＝μ(2M－m)g，

所以得：m＝2M－。