Question

【題目】如圖所示，斜面體靜置在水平面上，斜面底端固定一擋板，輕彈簧一端連接在擋板上，彈簧原長時自由端在B點．一小物塊緊靠彈簧放置，在外力作用下將彈簧壓縮至A點．物塊由靜止釋放后，恰能沿粗糙斜面上滑至最高點C，然后下滑，最終停在斜面上，斜面體始終保持靜止．則下列說法正確的是(　　)

A. 物塊從A上滑到C過程中，地面對斜面體的摩擦力大小先減小再增大，然后不變

B. 物塊上滑過程速度最大的位置與下滑過程速度最大的位置相同

C. 物塊最終會停在A、B之間的某位置

D. 整個運動過程中彈簧彈性勢能的減少量等于系統內能的增加量

Answer 1

【答案】AC

【解析】

物塊能從C點下滑，說明其重力沿斜面向下的分力大于最大靜摩擦力，可分析出物塊最終停止的位置。物塊的合力為零時速度最大，由平衡條件和胡克定律分析上滑和下滑速度最大的位置關系。根據能量和轉化守恒定律分析整個運動過程中產生的內能與彈簧的最大彈性勢能的關系.物塊從A上滑到C過程中，以斜面體和物塊整體為研究對象，分析地面對斜面體的摩擦力如何變化.

A、物塊從A上滑到B過程中，彈簧的彈力逐漸減小，在物體的合力等于零之前，由牛頓第二定律有 kx-f-mgsinα=ma，a隨著x的減小而減小，方向沿斜面向上.

以斜面體、物塊和彈簧整體為研究對象，由牛頓第二定律知：地面對斜面體的摩擦力 f=macosα，a減小，則f減小，方向水平向左.

在物體的合力等于零之后到B的過程，由牛頓第二定律有 f+mgsinα-kx=ma，a隨著x的減小而增大，方向沿斜面向下.

以斜面體、物塊和彈簧整體為研究對象，由牛頓第二定律知：地面對斜面體的摩擦力 f=macosα，a增大，則f增大，方向水平向右.

物體從B運動到C的過程，物體的加速度不變，則由f=macosα知，f不變，綜上知，物塊從A上滑到C過程中，地面對斜面體的摩擦力先減小再增大，然后不變；故A正確.

B、物塊的合力為零時速度最大，上滑時速度最大時有：kx1=f+mgsinα，下滑時速度最大時有：kx2+f=mgsinα，對比可得，x1≠x2，說明物塊上滑過程速度最大的位置與下滑過程速度最大的位置不同；故B錯誤.

C、物塊能從C點下滑，說明其重力沿斜面向下的分力大于最大靜摩擦力，可知，物塊不可能停在BC之間，只能停在A、B之間的某位置；故C正確.

D、整個運動過程中，彈簧的彈性勢能轉化為內能和物體的重力勢能，所以產生的內能小于彈簧的最大彈性勢能；故D錯誤.

故選AC.