Question

如圖所示，水平面上有兩根相距0.5m的足夠長的平行金屬導軌MN和PQ，它們的電阻可忽略不計，在M和P之間接有阻值為R的定值電阻．導體棒ab長l=0.5m，其電阻為r，與導軌接觸良好．整個裝置處于方向豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B=0.4T．現使ab以v=10m/s的速度向右做勻速運動．求：
（1）ab中的感應電動勢多大？
（2）ab中電流的方向如何？
（3）若定值電阻R=3.0Ω，導體棒的電阻r=1.0Ω，則電路中的電流多大？ab兩端的電壓多大？
（4）導體棒ab所受的安培力多大？

Answer 1

分析：（1）導體棒向右切割磁感線產生感應電動勢，由E=Blv求解感應電動勢．
（2）由右手定則判斷ab中電流的方向．
（3）由閉合電路歐姆定律求出電路中電流，由歐姆定律U=IR求ab兩端的電壓．
（4）由F=BIl求出安培力大小．

解答：解：（1）ab中的感應電動勢為：E=Blv=0.4×0.5×10V=2V
（2）由右手定則判斷知，ab中電流的方向為b→a．
（3）若定值電阻R=3.0Ω，導體棒的電阻r=1.0Ω，則由閉合電路歐姆定律得：
I=

E

R+r

=

2

3+1

A=0.5A
ab兩端的電壓為：U=IR=0.5×3V=1.5V
（4）導體棒所受的安培力大小為：F_A=BIl=0.4×0.5×0.5N=0.1N
答：（1）ab中的感應電動勢為2V．
（2）ab中電流的方向為b→a．
（3）電路中的電流是0.5A，ab兩端的電壓是1.5V．   
（4）導體棒ab所受的安培力是0.1N．

點評：本題是電磁感應與電路知識、力學知識的綜合，掌握法拉第電磁感應定律、歐姆定律、安培力公式是解題的關鍵，常規題，不容有失．