Question

【題目】如圖所示，帶電粒子以某一初速度進入一垂直于紙面向里、磁感應強度為B的有界勻強磁場，粒子垂直進入磁場時的速度與水平方向成θ＝角，接著垂直進入電場強度大小為E，水平寬度為L、方向豎直向上的勻強電場，粒子穿出電場時速度大小變為原來的倍，已知帶電粒子的質量為m、電荷量為q，重力不計。

(1)分析判斷粒子的電性;

(2)求帶電粒子在磁場中運動時速度v;

(3)求磁場的水平寬度d.

Answer 1

【答案】（1）帶負電 （2）v0＝ （3）

【解析】

(1)根據粒子在磁場中向下偏轉的情況和左手定則可知，粒子帶負電；

(2)由于洛倫茲力對粒子不做功，故粒子以原來的速率進入電場中，設帶電粒子進入電場的初速度為v0，在電場中偏轉時做類平拋運動，如圖所示．由題意知粒子離開電場時的末速度大小為v＝，將vt分解為平行于電場方向和垂直于電場方向的兩個分速度：由幾何關系知

vy＝v0

由運動學公式：

vy＝at

L＝v0t

根據牛頓第二定律：

a＝＝

聯立解得：

v0＝

(3)如圖所示，帶電粒子在磁場中所受洛倫茲力作為向心力，設在磁場中做圓周運動的半徑為R，則：

qv0B＝m

由幾何知識可得：

d＝Rsinθ

聯立解得：