Question

【題目】嫦娥工程分為三期，簡稱“繞、落、回”三步走。我國發射的“嫦娥三號”衛星是嫦娥工程第二階段的登月探測器，該衛星先在距月球表面高度為h的軌道上繞月球做周期為T的勻速圓周運動，再經變軌后成功落月。已知月球的半徑為R，引力常量為G，忽略月球自轉及地球對衛星的影響。則以下說法正確的是（ ）

A. 物體在月球表面自由下落的加速度大小為

B. “嫦娥三號”繞月球做勻速圓周運動時的線速度大小為

C. 月球的平均密度為

D. 在月球上發射月球衛星的最小發射速度為

Answer 1

【答案】A

【解析】在月球表面，重力等于萬有引力，則得：；對于“嫦娥三號”衛星繞月球做勻速圓周運動過程，由萬有引力提供向心力得：；解得： ，故A正確。“嫦娥三號”衛星繞月球做勻速圓周運動，軌道半徑為r=R+h，則它繞月球做勻速圓周運動的速度大小為，故B錯誤。由上式得：月球的質量為M=，月球的平均密度為ρ=M/V，而V=4πR3/3，解得月球的平均密度為 ，故C錯誤。設在月球上發射衛星的最小發射速度為v，則有： ，即，故D錯誤。故選A。