Question

【題目】如圖所示，A、B為兩塊水平放置的金屬板，通過閉合的開關S分別與電源兩極相連，兩板中央各有一個小孔a和b．在a孔正上方某處一帶電質點由靜止開始下落，不計空氣阻力，該質點到達b孔時速度恰為零，然后返回．現要使帶電質點能穿出b孔，可行的方法是(　　)

A. 保持S閉合，將B板適當下移

B. 保持S閉合，將A板適當上移

C. 先斷開S，再將A板適當上移

D. 先斷開S，再將B板適當下移

Answer 1

【答案】A

【解析】

設質點距離A板的高度h，A、B兩板原來的距離為d，電壓為U．質點的電量為q。由題質點到達b孔時速度恰為零，根據動能定理得mg（h+d）-qU=0。若保持S閉合，將B板適當下移距離△d，由動能定理得mg（h+d+△d）-qU=mv2，則v＞0，質點能穿過b孔。故A正確。若保持S閉合，將A板適當上移，設質點到達b時速度為v，由動能定理得mg（h+d）-qU=mv2，v=0，說明質點到達b孔時速度恰為零，然后返回，不能穿過b孔。故B錯誤。若斷開S時，將A板適當上移，板間電場強度不變，設A板上移距離為△d，質點進入電場的深度為d′時速度為零。由動能定理得mg（h-△d）-qEd′=0，又由原來情況有mg（h+d）-qEd=0．比較兩式得，d′＜d，說明質點在到達b孔之前，速度減為零，然后返回。故C錯誤。若斷開S，再將B板適當下移，根據動能定理，并由C選項分析可知，質點在到達b孔之前，速度減為零，然后返回。故D錯誤。故選A。