Question

【題目】如圖甲所示，空間存在B=0.5T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，MN、PQ是處于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長直導(dǎo)軌，間距l=0.2m,在導(dǎo)軌一端連接著阻值為R=0.4Ω的定值電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒。從零時刻開始，通過一小型電動機(jī)對ab棒施加一個牽引力，方向水平向左，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動，此過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。圖乙是拉力F與導(dǎo)體棒ab速率倒數(shù)關(guān)系圖象(F1未知)。已知導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù)μ=0.2,除R外，其余部分電阻均不計(jì)，不計(jì)定滑輪的質(zhì)量和摩擦，g=10m/s2。

(1)求電動機(jī)的額定功率；

(2)若導(dǎo)體棒ab在16s內(nèi)運(yùn)動了90m并恰好達(dá)到最大速度，求在0~16s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1）；（2）Q=49J；

【解析】(1)由圖象知導(dǎo)體棒ab的最大速度為

此時，導(dǎo)體棒中感應(yīng)電動勢為

感應(yīng)電流

導(dǎo)體棒受到的安培力

此時帶動機(jī)牽引力為

由牛頓第二定律得

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：

(2)由能量守恒得：

代入數(shù)據(jù)解得R上產(chǎn)生的熱量Q=49J