Question

圖（甲）所示為以O(shè)點(diǎn)為平衡位置、在A、B兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，圖（乙）為這個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖象，由圖可知下列說法中正確的是（　　）

A．在t=0.1s與t=0.3s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的加速度大小相同、方向相反

B．在t=0.1s與t=0.3s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的速度相同

C．從t=0.1s到t=0.5s的時(shí)間內(nèi)，彈簧對(duì)振子的沖量為零

D．從t=0.1s到t=0.5s的時(shí)間內(nèi)，彈簧對(duì)振子做功為零

Answer 1

分析：
周期是振子完成一次全振動(dòng)的時(shí)間，振幅是振子離開平衡位置的最大距離；由圖象直接讀出周期和振幅．根據(jù)振子的位置分析其速度和加速度大小．振子處于平衡位置時(shí)速度最大，在最大位移處時(shí)，加速度最大．

解答：解：A、在t=0.1s與t=0.3s兩個(gè)時(shí)刻，位移相同，故加速度a=-

kx

m

也一定相同，故A錯(cuò)誤；
B、x-t圖象上某點(diǎn)的斜率表示該時(shí)刻的速度，故在t=0.1s與t=0.3s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的速度大小相等，方向相反，不同，故B錯(cuò)誤；
C、x-t圖象上某點(diǎn)的斜率表示該時(shí)刻的速度，故在t=0.1s與t=0.5s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的速度大小相等，方向相反，故動(dòng)量的改變量也不為零；根據(jù)動(dòng)量定理，從t=0.1s到t=0.5s的時(shí)間內(nèi)，沖量不為零，故C錯(cuò)誤；
D、x-t圖象上某點(diǎn)的斜率表示該時(shí)刻的速度，故在t=0.1s與t=0.5s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的速度大小相等，方向相反，故動(dòng)能相同；根據(jù)動(dòng)能定理，從t=0.1s到t=0.5s的時(shí)間內(nèi)，合力做的功為零．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了振幅和周期的概念，要能結(jié)合x-t圖象進(jìn)行分析，基礎(chǔ)題．