Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy內，第一、四象限有與y軸相切于O點、圓心為O1、半徑一定的有界圓形區域，其內存在垂直于紙面勻強磁場，第二、三象限有平行y軸的勻強電場。一帶電粒子(重力不計)自P(－d，)點以平行于x軸的初速度v0開始運動，粒子從O點離開電場，經磁場偏轉后又從y軸上的Q點(圖中未畫出)垂直于y軸回到電場區域，并恰能返回到P點。求：

(1)粒子經過O點時的速度；

(2)電場強度E和磁感應強度B的比值。

Answer 1

【答案】（1）2v0

（2）

【解析】

試題（1）粒子從P到O的過程中做類平拋運動，設時間為t1，經過O點時的速度為v，其在y軸負方向的分速度為vy，與y軸負方向的夾角為θ

d=v0t1

v2=v02+vy2

解得：v=2v0θ=300

（2）設粒子質量為m，電荷量為q，粒子在電場中運動的加速度為a：Eq=ma

粒子從Q到P的過程中，也做類平拋運動，設時間為t2，Q點的縱坐標為yQ

d=vt2

解得：

設粒子由S點離開磁場，粒子從O到S過程中做圓周運動，半徑為r，由幾何關系有：r+rsinθ=yQ