Question

【題目】如圖所示，一導熱性能良好的氣缸放置在水平面上，其橫截面積 S=40 cm2，內壁光滑，固定的卡口A、B與缸底的距離L=1m，厚度不計.質量為m= 10 kg的活塞在氣缸內封閉了一段長為2L、溫度為T0 =320 K的理想氣體. 現緩慢調整氣缸開口至豎直向上，取重力加速度g= 10m/s2，大氣壓強為p0= 1.0×105Pa.求：

（1）穩定時缸內氣體高度；

（2）當活塞與卡口A、B接觸且無作用力時的環境溫度.

Answer 1

【答案】（1）1.6 m.；（2）200K（或-73℃）

【解析】

（1）氣體初態

p1=p0=1.0×l05Pa，V1=2LS

設穩定時缸內氣體高度為氣體末態

p2=p0+=1.25×l05Pa，V2=h1S

由波意耳定律：

p1V1=p2V2

代入數據解得

h1=1.6 m

（2）假定溫度降低為 時活塞與卡口 A、B接觸且無作用力.氣體是等壓變化過程，穩定時缸內氣體高度為L

V3=LS

由蓋呂薩克定律：

=

解得

T1=200K（或-73℃）