Question

【題目】如圖所示，半徑為L的圓管軌道豎直放置，管內(nèi)壁光滑，管內(nèi)有一個(gè)質(zhì)量為m的小球做圓周運(yùn)動(dòng)，圓管內(nèi)徑遠(yuǎn)小于軌道半徑，小球直徑略小于圓管內(nèi)徑。則

A.若小球能在圓管軌道做完整圓周運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)P的速度v最小值為

B.若過(guò)最高點(diǎn)P的速度v增大，小球在P點(diǎn)所需的向心力可能減小

C.若過(guò)最高點(diǎn)P的速度v<，在P點(diǎn)，軌道對(duì)小球的彈力大小

D.若過(guò)最高點(diǎn)P的速度v>，在P點(diǎn)，軌道對(duì)小球的彈力大小

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．由于在最高點(diǎn)管子能支撐小球，所以速度最小值為0，故A錯(cuò)誤；

B．根據(jù)向心力公式

可知速度增大所需向心力也增大，故B錯(cuò)誤；

C．小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力為0，重力完全提供向心力，可得

解得

若過(guò)最高點(diǎn)的速度 ，在P點(diǎn)軌道對(duì)小球有向上的彈力，根據(jù)牛頓第二定律可得

解得

故C正確；

D．若過(guò)最高點(diǎn)的速度 ，在P點(diǎn)軌道對(duì)小球有向下的彈力，根據(jù)牛頓第二定律可得

解得

故D錯(cuò)誤。

故選C。