Question

如圖所示，帶電量分別為4q和－q的小球A、B固定在水平放置的光滑絕緣細桿上，相距為d。若桿上套一帶電小環C，帶電體A、B和C均可視為點電荷。
（1）求小環C的平衡位置。
（2）若小環C帶電量為q，將小環拉離平衡位置一小位移x后靜止釋放，試判斷小環C能否回到平衡位置。（回答“能”或“不能”即可）
（3）若小環C帶電量為－q，將小環拉離平衡位置一小位移x后靜止釋放，試證明小環C將作簡諧運動。（提示：當時，則）

Answer 1

解：（1）設C在AB連線的延長線上距離B為l處達到平衡，帶電量為Q
由庫侖定律得：
由平衡條件得：
解得：（舍去）；
所以平衡位置為：l＝d
（2）不能
（3）環C帶電－q，平衡位置不變，拉離平衡位置一小位移x后，C受力為：

利用近似關系化簡得：
所以小環C將做簡諧運動