Question

（15分）如圖所示，V形細桿AOB能繞其對稱軸OO′轉動，OO′沿豎直方向，V形桿的兩臂與轉軸間的夾角均為α=45°。兩質量均為m=0.1kg的小環，分別套在V形桿的兩臂上，并用長為l=1.2m、能承受最大拉力F_max=4.5N的輕質細線連結，環與臂間的最大靜摩擦力等于兩者間彈力的0.2倍。當桿以角速度ω轉到時，細線始終處于水平狀態，取g=10m/s²。
（1）求桿轉動角速度的最小值；
（2）將桿的角速度從（1）問中求得的最小值開始緩慢增大，直到細線斷裂，求細線斷裂時轉動的角速度；
（3）求角速度從增大到的過程中桿對每個環所做的功。

Answer 1

（1）
（2）
（3）W=1.6J

（1）角速度最小時，沿桿向上，則
  ………………①
   ………………②
   ……………………③

   ………………④
（2）當小環有上滑趨勢，細線拉力達到最大時，桿轉動的角速度最大，
   ………………⑤
  ………………⑥
   ………………⑦
（3）   ………………⑧
W="1.6J  " ………………⑨
評分標準：①②③⑤⑥⑧式各2分，④⑦⑨式各1分