Question

【題目】如圖所示，一帶電粒子質量為m=1.6×10-19kg，電量為q=3.2×10-19C，以某一速度垂直射入磁感應強度B=0.5T、寬度為d=1m的有界勻強磁場中，穿過磁場時速度方向與原來入射方向的夾角為45°。（不計重力， 取3.14））求：

（1）帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動時的速度大小；

（2）帶電粒子穿過磁場區域的時間為多少？

Answer 1

【答案】（1）1.41m/s（2）0.785s

【解析】（1）由幾何關系可知r= =1.41m

帶電粒子在勻強磁場里做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，有qvB=mv2/r，

得v=qBr/m=1.41m/s

（2）由圖可知帶電粒子在磁場中運動時對應的圓心角θ=450

運動周期 T=2πr/v=6.28s

運動時間與圓心角的關系式 t /T=θ/2π

可知 t=（θ/2π）T= T /8=0.785s