Question

光滑的水平軌道AB，與半徑為R的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點(diǎn)，其中圓軌道在豎直平面內(nèi)，B為最低點(diǎn)，D為最高點(diǎn)．為使一質(zhì)量為m的小球以初速度v₀沿AB運(yùn)動(dòng)，恰能通過最高點(diǎn)，則(        )

A．R越小，v0越大

B．m越大，v0越大

C．R越大，小球經(jīng)過B點(diǎn)后瞬間對(duì)軌道的壓力越大

D．小球經(jīng)過B點(diǎn)后瞬間對(duì)軌道的壓力與R無關(guān)

Answer 1

D

試題分析：小球恰好通過最高點(diǎn)，則只有重力提供向心力，則。根據(jù)機(jī)械能守恒定律則，則。因此，AB錯(cuò)誤。經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，將代入則，所以C錯(cuò)，D對(duì)。
點(diǎn)評(píng)：此類題型綜合程度提高考察了圓周運(yùn)動(dòng)向心力的知識(shí)，并根據(jù)機(jī)械能守恒定律求相關(guān)速度。