Question

【題目】如圖所示，兩個固定的光滑四分之一圓弧軌道PM、QN所在的豎直平面平行，且PQ連線與軌道所在平面垂直，軌道間距為L，圓弧所在圓的半徑為r，軌道下端M、N處切線水平，軌道上端P、Q連接有阻值為R的定值電阻，軌道處在輻向的磁場中，磁場方向垂直軌道所在圓弧面，圓弧面上磁感應強度大小處處為B，一根導體棒放在軌道的上端P、Q處并由靜止釋放，導體棒向下運動過程中與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，導體棒的質量為m，導體棒和軌道電阻均不計，重力加速度為g。若導體棒從PQ運動到MN過程中，定值電阻R上產生的熱量為E，則導體棒從靜止運動到MN的過程中，下列說法正確的是（　　）

A.電阻R中的電流方向為從a到b

B.當導體棒的速度為v時，電阻R的瞬時功率為

C.通過電阻R的電量為

D.在MN位置時，對軌道的壓力大小為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．由右手定則可知，通過電阻R的電流方向為b到a，故A錯誤；

B．由于速度方向始終與磁場垂直，當導體棒的速度為v時，根據法拉第電磁感應定律，感應電動勢為

E=BLv

則電阻R的瞬時功率為

故B正確；
C．根據法拉第電磁感應定律和閉合電路歐姆定律，通過電阻R的電量

故C正確；

D．根據功能關系，導體棒運動到MN位置時，有

在MN位置，根據牛頓第二定律，有

聯立解得

根據支持力和壓力關系，可知壓力大小為

F'=F

故D錯誤；

故選BC。