Question

（08年沈陽(yáng)二中期中）（10分）有一顆距離地面高度為地球半徑R₀的圓形軌道地球衛(wèi)星，衛(wèi)星軌道平面與赤道平面重和，已知地球表面重力加速度為g。

（1）求衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)周期T。

（2）設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為T₀，該衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，一觀察者用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽(yáng)照射的此衛(wèi)星，則在赤道上一點(diǎn)的人能連續(xù)看到該衛(wèi)星的最長(zhǎng)時(shí)間是多少?不考慮大氣對(duì)光的折射。

Answer 1

解析：（1）                                   （1分）

 

       m₁g=                                                          （1分）

 

       T=4π                                                          （2分）

 

      （2）設(shè)人在B₁位置剛好看見衛(wèi)星出現(xiàn)在A₁位置，最后在B₂位置看到衛(wèi)星從A₂位置消失，

OA₁=2OB₁

 

有∠A₁OB₁＝∠A₂OB₂＝π/3                    （1分）

 

從B₁到B₂時(shí)間為t

 

則有                        （3分）

 

                                      （2分）