Question

（1）在“探究單擺周期與擺長的關系”的實驗中，兩位同學用游標卡尺測量小球的直徑如圖甲、乙所示．測量方法正確的是

乙

（選填“甲”或“乙”）．

（2）在探究影響單擺周期的因素時有如下操作，請判斷是否恰當（填“是”或“否”）．
①在擺球經過最低點時啟動秒表計時：

是

；
②用秒表記錄擺球一次全振動的時間作為周期：

否

．
（3）某同學利用單擺測定當地重力加速度，發現單擺靜止時擺球重心在球心的正下方，他仍將從懸點到球心的距離當作擺長L，通過改變擺線的長度，測得6組L和對應的周期T，畫出L-T²圖線，然后在圖線上選取A、B兩個點，坐標如圖所示．他采用恰當的數據處理方法，則計算重力加速度的表達式應為g=

4π2(LB-LA)

T 2 B - T 2 A

．

Answer 1

分析：（1）用游標卡尺測量小球的直徑，應將小球卡在外爪的刀口上．
（2）當擺球經過最低點（平衡位置）開始計時誤差較小，以及用秒表測量大約30次全振動所需的時間，再求出周期．
（3）根據T=2π

L g

，知，L=

g

4π2

T2．根據圖線的斜率k=

g

4π2

，求出重力加速度g．

解答：解：（1）用游標卡尺測量小球的直徑，應將小球卡在外爪的刀口上．故乙正確．
    （2）當擺球經過最低點（平衡位置）開始計時誤差較小，以及用秒表測量大約30次全振動所需的時間，再求出周期，單單測一次全振動所需的時間表示周期誤差較大．
  （3）根據T=2π

L g

，得，L=

g

4π2

T2．則圖線的斜率k=

g

4π2

，根據圖線得k=

LB-LA

TB2-TA2

，所以g=

4π2(LB-LA)

T 2 B - T 2 A

．
故本題答案為：（1）乙（2）①是，②否 （3）

4π2(LB-LA)

T 2 B - T 2 A

．

點評：解決本題的關鍵掌握游標卡尺的操作方法，知道單擺的周期公式T=2π

L g

，以及知道影響單擺周期的因素．