Question

【題目】如圖t帶電量為q=+l x 10-3C、質量為mB=0.1 kg的小球B靜止于光滑的水平絕緣板右端，板的右側空間有范圍足夠大的、方向水平向左、電場強度E=2×103N/C的勻強電場．與B球形狀相同、質量為mA=0.3 kg的絕緣不帶電小球A以初速度vo =10m/s向B運動，兩球發生彈性碰撞后均逆著電場的方向進入電塌，在電場中兩球又發生多次彈性碰撞，已知每次碰撞時間極短，小球B的電荷量始終不變，取重力加速度g=10m/s2．求：

(l)第一次碰撞后瞬間B球的速度大小；

(2)第一、二次碰撞的時間間隔；

(3)第三次碰撞時B球已下落的高度．

Answer 1

【答案】（1）v1=5 m/s；v2=15 m/s （2）1s （3）20m

【解析】試題分析：根據動動量守恒定律和動能守恒求出第一次碰撞后瞬間B球的速度大小；(2)根據牛頓第二定律和運動學公式求解第一、二次碰撞的時間間隔；（3）通過

第一次碰撞時，取水平向右為正方向，根據動量守恒定律和動能守恒得：動量守恒定律和動能守恒、平拋運動知識求解第三次碰撞時B球已下落的高度。

聯立解得：v1=5 m/s；v2=15 m/s

(2)碰后每兩球均進入電場，豎直方向二者相對靜止，均做自由落體運動，水平方向上A做勻速運動，B做勻減速直線運動，根據牛頓第二定律得：

B的水平加速度為：

設經時間t兩球再次相碰，則有：

解得：t=1s

（3）第二次碰撞前，B的水平速度為：

豎直速度為：

第二次碰撞時，AB兩球水平方向動量守恒，則有

根據機械能守恒得：

解得：；

故第二次碰撞后A豎直下落，（B在豎直方向上的運動與A相同），水平方向上，B做勻減速直線運動，設又經過時間兩球第三次相碰，則有：

解得：t=1s

故第三次碰撞時B求下落的豎直高度為：。

點晴：本題主要考查了帶電粒子在電場中運動的問題，要知道電場力做的功等于電勢差乘以電荷量，勻強電場中電場力做的功等于電場力乘以位移，注意動能定理在粒子運動的應用和能量守恒的應用。