Question

【題目】如圖所示，有兩根相距L的平行光滑金屬導軌cd、ef與水平面成θ角固定放置，底端接一阻值為R的電阻．在軌道平面內有一勻強磁場，磁場方向垂直軌道平面斜向上．導軌上有一平行于ce并與導軌垂直的金屬桿ab，質量為m．在沿導軌平面向上的恒定拉力F作用下，金屬桿ab從底端ce由靜止沿導軌向上運動，當速度達到最大值v后，撤去拉力F，求：

（導軌足夠長，導軌和金屬桿的電阻均忽略不計，重力加速度為g）
（1）剛撤去外力F時金屬桿所受安培力的大小與方向；
（2）磁場磁感應強度的大小；
（3）若最后ab桿又沿導軌勻速回到ce端，此時金屬桿的速度為多大？

Answer 1

【答案】（1） 沿斜面向下（2） （3）

【解析】試題分析：（1）對桿受力分析，由共點力的平衡條件可求得安培力的大小和方向；（2）根據導體切割磁感線規律可求得感應電流，由安培力公式可求得磁感應強度；（3）最后勻速運動時，安培力與重力的分力相等，根據平衡關系可求得勻速的速度．

（1）當ab桿沿導軌上滑達到最大速度v時，其受力如圖所示

由平衡條件可知：

所以安培力的大小為

安培力的方向為垂直ab棒沿斜面向下

（2）安培力

感應電流

解得

（3）要使勻速運動，則有

安培力為

感應電流為：

由以上可解得