Question

勻強磁場中有一個靜止的氮核

14 7

N，被與磁場方向垂直、速度為v的α粒子擊中形成復合核，然后沿跟α粒子的入射方向相反的方向釋放出一個速度也為v的質子，則（　　）

• A、質子與反沖核的動能之比為17：25
• B、質子與反沖核的動量大小之比為1：5
• C、質子與反沖核的動量大小之比為8：17
• D、質子與反沖核在磁場中旋轉頻率之比為17：8

Answer 1

分析：根據質量數守恒和電荷數守恒寫出核反應方程式，
α粒子撞擊₇¹⁴N核形成復合核過程，遵循動量守恒定律，列方程求解反沖核速度，再根據動能和動量表達式求解．

解答：解：A、該過程的核反應方程為：

4 2

He+

14 7

N→

1 1

H+

17 8

0，
α粒子撞擊₇¹⁴N核形成復合核過程，遵循動量守恒定律，規定α粒子速度方向為正方向，
m_av=-m_Hv+m_Ov′
解得：反沖核速度v′=

5v

17

，
質子與反沖核的動能之比為

1 2 ×1×v2

1 2 ×17×( 5v 17 )2

=17：25，故A正確；
B、質子與反沖核的動量大小之比為

1×v

17× 5v 17

=1：5，故B正確，C錯誤；
D、質子與反沖核在磁場中旋轉周期T=

2πm

Bq

，頻率f=

1

T

頻率之比為

1 1

8 17

=17：8，故D正確；
故選：ABD．

點評：解決本題的關鍵知道在核反應過程中電荷數守恒、質量數守恒，微觀粒子的碰撞過程遵守兩大守恒定律：動量守恒和能量守恒．