Question

如圖，把一個質量為m=0.05kg的小球用細線懸掛起來，就成為一個擺，擺長為L，最大偏角為60°，重力加速度為g，求小球運動到最低點O時對細線的拉力．

Answer 1

分析：小球在擺動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，根據機械能守恒定律求出小球運動到最低位置時的速度大小．在最低點，小球靠重力和拉力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出細線的拉力大小．

解答：解：由偏角θ為60°釋放小球到最低點時，豎直的高度差是：
  h=l（1-cos60°）=L×（1-0.5）m=0.5L（m）
此過程，根據機械能守恒定律知：mgh=

1

2

mv2
所以有：v=

2gh

=

2g×0.5L

m/s=

gL

m/s
在最低點O，合外力提供向心力，有：F_合=F_向
則得：F_拉-mg=

mv2

L

解得：F_拉=mg+

mgL

L

=2mg=2×0.05×10N=1N
答：小球運動到最低點O時對細線的拉力為1N．

點評：本題綜合考查了機械能守恒定律和牛頓第二定律，難度不大，需加強這方面的訓練，基礎題．