Question

【題目】如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面傾角為30°，質(zhì)量分別為M、m的兩個(gè)物體通過(guò)細(xì)繩及輕彈簧連接于光滑輕滑輪兩側(cè)，斜面底端有一與斜面垂直的擋板。開(kāi)始時(shí)用手按住物體M，此時(shí)M距離擋板的距離為s，滑輪兩邊的細(xì)繩恰好伸直，且彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。已知M = 2m，空氣阻力不計(jì)。松開(kāi)手后，關(guān)于二者的運(yùn)動(dòng)下列說(shuō)法中正確的是

A. M和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B. 當(dāng)M的速度最大時(shí)，m與地面間的作用力為零

C. 若M恰好能到達(dá)擋板處，則此時(shí)m的速度為零

D. 若M恰好能到達(dá)擋板處，則此過(guò)程中重力對(duì)M做的功等于物體m的機(jī)械能增加量

Answer 1

【答案】B

【解析】因Mm之間有彈簧，故兩物體受彈簧的彈力做功，機(jī)械能不守恒；故A錯(cuò)誤；M的重力分力為Mgsinθ=mg；物體先做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)受力平衡時(shí)M速度達(dá)最大，則此時(shí)m受力為mg，故m恰好與地面間的作用力為零；故B正確；從m開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至到M到達(dá)底部過(guò)程中，彈力的大小一直大于m的重力，故m一直做加速運(yùn)動(dòng)，M到達(dá)底部時(shí)，m的速度不為零；故C錯(cuò)誤；M恰好能到達(dá)擋板處，則此過(guò)程中重力對(duì)M做的功等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量與物體m的機(jī)械能增加量之和；故D錯(cuò)誤；故選B.