Question

【題目】小勇為了“驗證機械能守恒定律”，將兩光電門甲、乙按如圖甲的方式固定在鐵架臺上，然后進行了如下的操作：

　甲　　　　　　　　　　　乙

A．將一小鐵球由光電門甲的上方一定高度處由靜止釋放；

B．通過計算機顯示小鐵球通過光電門甲、乙的時間分別為t1、t2；

C．用直尺測出光電門甲和乙之間的距離h；

D．用游標卡尺測出小鐵球的直徑d如圖乙所示；

E．改變小鐵球釋放的高度，重復A、B步驟操作．

通過以上操作請回答下列問題：

(1)讀出圖乙中小鐵球的直徑為d＝________ cm，假設小鐵球通過光電門甲的瞬時速度近似地等于該過程中的平均速度，則小鐵球通過光電門甲的速度大小為v1＝________；(用題中字母表示)

(2)如果重力加速度用g表示，在誤差允許的范圍內，要驗證小鐵球的機械能守恒，則只需驗證____________＝2gh.(用題中字母表示)

Answer 1

【答案】 0.385 cm

【解析】(1)由游標卡尺的讀數規則可知讀數為3 mm＋17×0.05 mm＝3.85 mm＝0.385 cm，由題意可知小鐵球通過光電門甲的瞬時速度為： 。

(2)在誤差允許的范圍內，如果小鐵球的機械能守恒，則減小的重力勢能應等于增加的動能，應有，又因為小鐵球通過光電門甲的瞬時速度為： ，小鐵球通過光電門乙的瞬時速度為： ，由以上整理可得。