Question

【題目】如圖所示，弧形軌道固定于足夠長的水平軌道上，弧形軌道與水平軌道平滑連接，水平軌道上靜置一小球B和C。小球A從弧形軌道上離地高h處由靜止釋放，小球A沿軌道下滑后與小球B發生彈性正碰，碰后小球A被彈回，B球與C球碰撞后粘在一起，A球彈回后再從弧形軌道上滾下，已知所有接觸面均光滑，A、C兩球的質量相等，B球的質量是A球質量的2倍，如果讓小球A從h=0．2m處由靜止釋放，則下列說法正確的是( )(重力加速度為g=10m/s2)

A. A球從h處由靜止釋放則最后不會與B球再相碰

B. A球從h處由靜止釋放則最后會與B球再相碰

C. A球從h處由靜止釋放則C球碰后速度為m/s

D. A球從h處由靜止釋放則C球碰后速度為m/s

Answer 1

【答案】AD

【解析】設A球的質量為m。A從弧形軌道滑到水平軌道的過程中，根據動能定理得： mv02=mgh，解得：v0=
A與B發生彈性正碰，則碰撞過程中，AB動量守恒，機械能守恒，以A的初速度方向為正方向，由動量守恒和機械能守恒定律得：
mv0=mv1+2mv2，
mv02=mv12+×2mv22，
解得：v1=-v0，v2=v0。
B與C碰撞過程中，BC組成的系統動量守恒，以B的速度方向為正，根據動量守恒定律得：
2mv2=（2m+m）v
解得：v=v0＞|v1|，所以最后A球不會與B球再相碰；故A正確，B錯誤。當h=0.2m時，根據v0=、v=v0可得，C球最后的速度，故C錯誤，D正確。故選AD。