Question

【題目】如圖所示，半徑為R的環(huán)形塑料管豎直放置，AB為該環(huán)的水平直徑，且管的內(nèi)徑遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑，環(huán)的AB及其以下部分處于水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，管的內(nèi)壁光滑。現(xiàn)將一質(zhì)量為m，帶電量為的小球從管中A點(diǎn)由靜止釋放，已知qE=mg，以下說法正確的是

A. 小球釋放后，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，并在BDA間往復(fù)運(yùn)動(dòng)

B. 小球釋放后，將在管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)

C. 小球釋放后，第一次經(jīng)過最低點(diǎn)D和最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)管壁的壓力之比為6:1

D. 小球釋放后，第一次和第二次經(jīng)過最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)管壁的壓力之比為1:5

Answer 1

【答案】BD

【解析】

小球在運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力和電場(chǎng)力做功，帶電小球到達(dá)B點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得，顯然B的速度大于零，可見小球不在BDA間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；設(shè)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為．從A到C，根據(jù)動(dòng)能定理得，據(jù)題，則得，所以小球能通過C點(diǎn)，可以做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，B正確；第一次過D點(diǎn)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理，有：①，在D點(diǎn)，根據(jù)向心力公式，有②，解①②得，第一次過C點(diǎn)，根據(jù)向心力公式，有，故，C錯(cuò)誤；從A點(diǎn)釋放到第二次到C點(diǎn)過程，根據(jù)動(dòng)能定理，有③，據(jù)向心力公式，有：④，由③④解得，D正確．