Question

【題目】如圖，長(zhǎng)L=25cm、重G=0.1N的金屬桿ab用絕緣輕繩水平懸掛在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。ab下方有一固定的圓形金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面與紙面平行，半徑r=10cm，圓形導(dǎo)軌內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。長(zhǎng)r=10cm的導(dǎo)體棒OA的一端固定在圓心O處的轉(zhuǎn)軸上，另一端緊貼導(dǎo)軌。ab的兩端通過(guò)輕質(zhì)導(dǎo)線(xiàn)分別與O點(diǎn)、導(dǎo)軌連接。OA在外力作用下以角速度繞O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，繩子拉力剛好為零。已知兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=0.5T，ab電阻R=0.5，其它電阻不計(jì)。求：

(1)OA的轉(zhuǎn)動(dòng)方向和的大小；

(2)OA每轉(zhuǎn)過(guò)半周通過(guò)ab橫截面的電量q。

Answer 1

【答案】(1)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，；(2)

【解析】

(1)依題意，金屬棒ab受到向上的安培力，由左手定則可知電流方向是，導(dǎo)體棒OA中的電流方向是，由右手定則可知OA順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。假設(shè)輕繩的拉力為零時(shí)，回路電流為I，則有

由歐姆定律有，OA轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)

保持不變，聯(lián)立以上各式，并代入數(shù)據(jù)解得

(2)OA每轉(zhuǎn)過(guò)半周產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢(shì)

回路的平均電流

通過(guò)金屬棒ab橫截面的電量，聯(lián)立以上各式，并代入數(shù)據(jù)解得