Question

【題目】如圖所示，開口向上的汽缸C靜置于水平桌面上，用一橫截面積的輕質活塞封閉了一定質量的理想氣體，一輕繩一端系在活塞上，另一端跨過兩個定滑輪連著一勁度系數的豎直輕彈簧下端系有一質量 的物塊開始時，缸內氣體的溫度，活塞到缸底的距離，彈簧恰好處于原長狀態已知外界大氣壓強恒為Pa，取重力加速度，不計一切摩擦現使缸內氣體緩慢冷卻，求：

（1）當B剛要離開桌面時汽缸內封閉氣體的溫度；

（2）氣體的冷卻到時B離桌面的高度 結果保留兩位有效數字)

Answer 1

【答案】； 15cm

【解析】(ⅰ)B剛要離開桌面時彈簧拉力為kx1＝mg

由活塞受力平衡得p2S＝p0S－kx1

根據理想氣體狀態方程有

代入數據解得T2＝207 K

當B剛要離開桌面時缸內氣體的溫度t2＝－66 ℃；

由(ⅰ)得x1＝5 cm

當溫度降至－66 ℃之后，若繼續降溫，則缸內氣體的壓強不變，根據蓋－呂薩克定律有

代入數據解得H＝15 cm。