Question

電視機的顯像管實際上是一只陰極射線管．圖是某陰極射線管的主要構造示意圖，A、B是加速電場，C、D是偏轉磁場，可使電子在水平方向偏轉，緊靠著偏轉磁場是E、F偏轉電場，可以使電子在豎直方向偏轉，當C、D和E、F不接電壓時，電子槍發射的電子經加速后以v₀速度沿水平直線MN垂直打在豎直的熒光屏P的中心O點．若在CD、EF分別加上某恒定電壓后，CD兩極間形成的勻強磁場的磁感應強度為（L₀為一常數），EF兩極板間的勻強電場的場強，電子將打在以熒光屏P的中心O點為原點建立的如圖示XOY直角坐標系上的某點Q（x，y）．已知：磁場沿MN方向的寬為L₁＝0．6L₀，電場沿MN寬度為L₂＝0．8L₀，電場右邊緣到熒光屏的水平距離為d＝0．8L₀，電子從磁場射出后立即進入電場，且從電場右邊界射出，電子質量為m，電量為e．求：

（1）加速電場的電壓U

（2）Q點的坐標（x，y）

（3）電子打在熒光屏上的速度．

Answer 1

（1）（2）Q點的坐標為（－1．4L₀，1．5L₀）

（3）   方向為：與水平方向成45⁰角．

解析:

（1）由可得： 

（2）從上向下看磁場和電場分布如答圖8

在磁場中運動的半徑

設電子經磁場后水平側移量為x₁，偏轉角為α，則

tanα＝3/4

進入電場以及在電場邊界到熒光屏的過程中，水平方向作勻速直線運動，所以x₂=（L₂+d）tanα=1．2L₀

可得：x＝－（x₁+x₂）＝－1．4L₀  

在電場運動的時間和電場邊界到熒光屏的時間相同即

，

在電場中y方向的加速度為

 

在電場中y方向的偏移量

y方向的速度為

從電場邊界到熒光屏過程中電子做勻速運動，

y方向的偏移量： 

可得： 

所以Q點的坐標為（－1．4L₀，1．5L₀）

（3）電子打在熒光屏上的速度為 

         

方向為：與水平方向成45⁰角．