Question

【題目】如圖所示為某同學做“加速度與物體質量關系”的實驗裝置圖，他保持砝碼盤和盤中砝碼的總質量m一定來做實驗，在保證小車質量遠大于m的條件下，

（1）在該實驗中，打點計時器所用交流電的頻率為50Hz。某次實驗中得到的一條紙帶如下圖所示，從比較清晰的某點起，取五個計數點，分別標明0、1、2、3、4。量得S1＝5.25cm，S2＝6.10cm，S3＝6.95cm，S4＝7.85cm，則打點“3”時小車的瞬時速度大小為________m/s和用逐差法求得小車的加速度大小為________m/s2。(結果均保留三位有效數字)。

（2）以下是其部分操作步驟，其中正確的是（多選）_______

A．平衡摩擦力時，應將盤及盤中的砝碼用細繩通過定滑輪系在小車上

B．釋放小車時，小車的位置應靠近打點計時器

C．實驗時，先接通打點計時器的電源，再放開小車

D．用天平測出m以及小車質量M，小車運動的加速度可直接用公式a＝求出

（3）改變小車的質量M，測出多組數據，根據數據做出加速度的倒數與小車質量M關系的—M圖象如圖所示。圖象的延長線沒有過原點的原因是_________________________

Answer 1

【答案】（1）0.740 0.863 （2）BC （3）沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力時傾角不夠

【解析】

（1）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大小．（2）根據實驗注意事項進行分析；（3）根據圖像的位置結合實驗原理分析原因.

（1）由于每相鄰兩個計數點間還有4個點，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大小．

根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：s3-s2=2a1T2
s4-s2=2a2T2
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值，得：a=（a1+a2）
即小車運動的加速度計算表達式為：

（2）平衡摩擦力時，不掛盤及盤中的砝碼，只讓小車拖著紙帶在木板上勻速運動，選項A錯誤；釋放小車時，小車的位置應靠近打點計時器，以充分利用紙帶，選項B正確；實驗時，先接通打點計時器的電源，再放開小車，選項C正確；小車的加速度是通過紙帶上的點跡來求解的，選項D錯誤；故選BC.

（3）實驗中若不平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足，則對某一質量的小車來說，拉力一定，則加速度就會偏小，則1/a就會偏大，對應的點的位置就會偏上，出現圖像所示的情況；故圖象的延長線沒有過原點的原因是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力時傾角不夠；