Question

如圖所示，一顆質量為m=10g的子彈以水平速度v₀=200m/s擊穿一個靜止于光滑水平面上的沙箱后，速度減小為v=100m/s．已知沙箱的質量為M=0.5kg．求：
（1）沙箱被擊穿后的速度v′的大小；
（2）這一過程中系統產生的熱量Q的大小．

Answer 1

分析：（1）子彈射擊沙箱的過程，系統的動量守恒，列式求解沙箱被擊穿后的速度v′的大小；
（2）這一過程中系統產生的熱量Q的大小等于系統機械能的減小，由能量守恒求解Q．

解答：解：（1）以子彈和沙箱組成的系統為研究對象，取向右為正方向，根據動量守恒，得：
  mv₀=mv+Mv′
解得：v=

mv0-mv

M

=

0.01×(200-100)

0.5

m/s=2m/s
（2）根據能量守恒得：Q=

1

2

m

v

2 0

-(

1

2

m

v

2

+

1

2

Mv

′

2

)
解得：Q=

1

2

×0.01×2002-（

1

2

×0.01×1002+

1

2

×0.5×22）=149（J）
答：
（1）沙箱被擊穿后的速度v′的大小為2m/s；
（2）這一過程中系統產生的熱量Q的大小為149J．

點評：對于碰撞過程，關鍵要掌握其基本規律：系統的動量守恒和能量守恒．解題時，要注意選取正方向，特別是方向有變化時，要用符號表示出速度的方向．