Question

【題目】如圖甲所示，足夠長的光滑平行金屬導軌、豎直放置，其寬度，一勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端與之間連接阻值的電阻。質量、電阻的金屬棒緊貼在導軌上。現使金屬棒由靜止開始下滑，下滑過程中始終保持水平，且與導軌接觸良好，其下滑距離與時間的關系如圖乙所示，圖象中的段為曲線，段為直線，導軌電阻不計，（忽略棒運動過程中對原磁場的影響）。求：

（1）磁感應強度的大小；

（2）當時，安培力對金屬棒做功的功率；

（3）金屬棒在開始運動的內，通過電阻的電量和電阻上產生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3），

【解析】

（1）根據圖象可得：1.7s后金屬棒達到了最大速度，最大速度為：

由已知條件金屬棒達到最大速度時受到的安培力等于重力，則有：

又

聯立得：

解得：

（2）時，金屬棒剛好達到了最大速度，此時重力等于安培力，故安培力對金屬棒做功的功率

代入數據解得：

（3）金屬棒在開始運動的內，通過通過電阻的電量

由能量守恒可知，金屬棒ab在開始運動的1.7s內，金屬棒的重力勢能減小轉化為金屬棒的動能和電路的內能。設電路中產生的總焦耳熱為，根據能量守恒定律得：

電阻R上產生的熱量：

代入數據解得：，