Question

如圖6-8-29所示，AB為豎直轉軸，細繩AC和BC的結點C系一質量為m的小球，兩繩能承擔的最大拉力均為2mg，當AC和BC均拉直時∠ABC=90°，∠ACB=53°，ABC能繞豎直軸AB勻速轉動，因而C球在水平面內做勻速圓周運動，求：

(1) 當m的線速度增大時，AC和BC(BC=1m)哪條繩先斷?
(2) 一條繩被拉斷后，m的速率繼續增加，整個運動狀態會發生什么變化?

Answer 1

(1)BC先斷，(2)當α=60°時，T_AC=2mg，AC也斷，此時球速v'=4.95m/s.

(1)當小球線速度增大到BC被拉直時，AC線拉力T_AC=1.25mg，當球速再增大些時T_AC不變，BC線拉力隨球速增大而增大，而v≥5.19m/s時，BC線先斷；(2)當BC線斷后，AC線與豎直方向夾角α因離心運動而增大，同時球速因重力而減小，當使球速再增大時，角α隨球速增大而增大，當α=60°時，T_AC=2mg，AC也斷，此時球速v'=4.95m/s.