Question

固定的光滑圓弧軌道ABC處在豎直平面內，圓軌道半徑為R，半徑OA處于水平，OB處于豎直方向，。如圖所示，一個小物塊質量為m，從A處由靜止開始滑下，沿圓弧軌道運動，從C點飛出。求：
（1）小物塊通過B點時的速度大小。
（2）小物塊經過B點時對軌道的壓力的大小和方向。
（3）小物塊從C點飛出時的速度大小和方向。

 

Answer 1

（1）        （2），方向豎直向下。
（3），速度方向斜向上與水平方向成60°角

（1）小物塊在光滑圓弧軌道上運動，只受重力和軌道的支持力，機械能守恒。
小物塊通過B點時的速度大小設為v，有：
               

（2）小物塊做圓周運動，通過B點時，有：
                     
軌道的支持力
在B點物塊對軌道的壓力，方向豎直向下。
（3）物塊從C點飛出時的速度大小設為，有        
速度大小
速度方向沿軌道的切線方向，即斜向上與水平方向成60°角。