Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量均為的物體A、B緊挨著放置在粗糙的水平面上，物體A的右側(cè)連接勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端固定在豎直墻壁上，開始時(shí)兩物體壓緊彈簧并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)對(duì)物體B施加水平向左的拉力，使A和B整體向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為，直至B與A分離。已知兩物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，兩物體與水平面之間的最大靜摩擦力均與滑動(dòng)摩擦力相等，取重力加速度．求：

（1）靜止時(shí)，物體A對(duì)B的彈力大小；

（2）水平向左拉力的最大值；

（3）物體A、B開始分離時(shí)的速度。

Answer 1

【答案】（1）靜止時(shí)，物體A對(duì)B的彈力大小為15N （2）水平向左拉力F的最大值為21N （3）物體A、B開始分離時(shí)的速度為0.6m/s。

【解析】

（1）開始時(shí)，彈簧壓緊，AB兩物體恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，AB整體作為研究對(duì)象，則有在水平方向，由平衡條件得：

對(duì)A進(jìn)行受力分析，在水平方向則有：

聯(lián)立以上兩式可得：

B對(duì)A的作用力和A對(duì)B的作用力是作用力和反作用力，故有：

（2）物體A、B分離時(shí)，F最大，對(duì)物體B，由牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：

（3）物體A、B靜止時(shí)，彈簧壓縮的距離為x0，對(duì)A、B系統(tǒng)，由平衡條件得：

物體A、B開始分離時(shí)，對(duì)物體A，由牛頓第二定律：

從靜止到物體A和B分離，物體運(yùn)動(dòng)的位移為：

根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：

代入數(shù)據(jù)解得：