Question

（10分）如圖所示，在兩個水平放置的平行金屬板之間有豎直向下的勻強電場，電場強度為E。在兩板之間及右側有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度均為B（區域足夠大）。現有兩個帶電粒子 21H、 42He在同一豎直平面內，分別從左端以水平速度V₁、V₂射入兩平行板之間，恰好都做勻速直線運動，射入點相距d=（已知e為元電荷的電荷量，m為質子質量， 21H、 42He的質量分別為2m、4m，不計重力和粒子間的作用力）求：

（1）V₁與V₂的比值.

（2）要使兩粒子在離開平行金屬板之間的區域后能夠相遇，求兩粒子射入平行板的時間差Δt。

Answer 1

解析：

（1）對.............................. （1分）

對............................... （1分）

所以......................................... （1分）

（2）由qVB=m?     ∴

故r₁=r₂=...................................... （2分）

兩離子在復合物中運動時間相同

∵r₁=r₂=d則兩離子必相遇于圖中A點

∵ΔO₁O₂A為等邊三角形，故

       又T₁=T₂=

Δt=t₂-t₁=