Question

地球繞太陽作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r₁、周期為T₁；月球繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r₂、周期為T₂。萬有引力常量為G，不計(jì)周圍其它天體的影響，則根據(jù)題中給定條件

A．能求出地球的質(zhì)量	B．表達(dá)式成立
C．能求出太陽與地球之間的萬有引力	D．能求出地球與月球之間的萬有引力

Answer 1

AC

試題分析：根據(jù)公式可得地球的質(zhì)量，A正確；
因?yàn)榈厍蚶@太陽運(yùn)動(dòng)，月球繞地球運(yùn)動(dòng)，所以不是同一個(gè)中心天體，故不能使用開普勒第三定律，B錯(cuò)誤；
根據(jù)公式,可得太陽的質(zhì)量，根據(jù)可得太陽和地球之間的引力，C正確；
由于不知道月球的質(zhì)量，所以無法求解月球和地球之間的萬有引力，D錯(cuò)誤；
故選AC
點(diǎn)評：研究天體運(yùn)動(dòng)，通過萬有引力提供向心力等式只能求出中心體的質(zhì)量，不能求出環(huán)繞體的質(zhì)量．開普勒第三定律只適用于同一中心天體的計(jì)算