Question

1930年美國天文學家湯博發現了冥王星，當時由于錯估了冥王星的質量，以為冥王星的質量比地球的質量還大，所以命名為大行星。然而，經過近30年的進一步觀測，人們發現它的直徑只有2300公里，比月球直徑還要小。2006年8月24日晚在布拉格召開的國際天文學聯合會(IAU)第26屆大會上，來自各國天文界的權威代表投票通過聯合會決議，決議宣布：在今后，原來九大行星中的冥王星將不再位于“行星”之列，而屬于矮行星，并提出了行星的新定義。行星新定義的兩個關鍵：一是行星必須是圍繞恒星運轉的天體；二是行星的質量必須足夠大，它自身的重力必須和表面力平衡使其形狀呈圓球。一般來說，行星直徑必須在800公里以上，質量必須在50億億噸以上。假如冥王星的軌道是一個圓形，則由以下幾個條件能估測出其質量的是（其中已知萬有引力常量為G）（  ）

A．冥王星圍繞太陽運轉的周期和軌道半徑

B．冥王星圍繞太陽運轉的線速度和軌道半徑

C．冥王星的衛星查龍(charon)圍繞冥王星在圓形軌道上運行的線速度和軌道半徑

D．冥王星的衛星查龍(charon)圍繞冥王星在圓形軌道上運行的周期和軌道半徑

Answer 1

CD

試題分析：A、已知冥王星圍繞太陽運轉的周期和軌道半徑，可以求出太陽的質量，不能求出冥王星的質量；錯誤
B、已知冥王星圍繞太陽運轉的線速度和軌道半徑，可以求出太陽的質量，不能求出冥王星的質量；錯誤
C、已知冥王星的衛星查龍（charon）圍繞冥王星在圓形軌道上轉動的線速度和軌道半徑可以求出冥王星的質量；正確
D、已知冥王星的衛星查龍（charon）圍繞冥王星在圓形軌道上轉動的周期和軌道半徑可以求出冥王星的質量；正確
故選CD
點評：行星繞恒星做圓周運動或衛星繞行星做圓周運動的向心力由恒星或行星的萬有引力提供，然后根據萬有引力公式與向心力公式列方程可以求出恒星或行星（中心天體）的質量。