Question

【題目】已知一質(zhì)量m=1kg的物體在傾角α=37°的斜面上恰能勻速下滑，當(dāng)對(duì)該物體施加一個(gè)沿斜面向上的推力F時(shí)，物體恰能勻速上滑（取g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
（2）推力F的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體勻速下滑時(shí)，受力分析如圖：

由平衡條件得：

f=Gsinα；N=Gcosα

又：f=μN(yùn)，

解得：μ=tanα=0.75

答：物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.75．

（2）解：物體勻速上滑時(shí)：

由平衡條件得：

N=Gcosα

f=μN(yùn)=μGcosα

F=Gsinα+f=Gsinα+μGcosα

將μ=tanα得：

F=2Gsinα=2mgsinα=12N

答：推力F的大小為12N．

【解析】因?yàn)槲矬w在傾角為α的斜面上恰能勻速下滑，所以物體受力平衡，受力分析后應(yīng)用平衡條件求解；對(duì)物體施加一個(gè)沿著斜面向上的推力時(shí)恰能勻速上滑，物體受力仍然平衡，受力分析后再應(yīng)用平衡條件求解即可．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的滑動(dòng)摩擦力，需要了解滑動(dòng)摩擦力:利用公式f=μF N 進(jìn)行計(jì)算，其中FN 是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無(wú)關(guān).或者根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用平衡條件或牛頓定律來(lái)求解才能得出正確答案．