Question

【題目】如圖所示，質量M=8kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平推力F=8N，當小車向右運動的速度達到1.5m/s時，在小車前端輕輕地放上一個大小不計，質量為m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數為0.2，小車足夠長．求：
（1）小物塊剛放上小車時，小物塊及小車的加速度各為多大？
（2）經多長時間兩者達到相同的速度？
（3）從小物塊放上小車開始，經過t=1.5s小物塊通過的位移大小為多少？（取g=10m/s2）．

Answer 1

【答案】
（1）解：對小車和物體受力分析，由牛頓第二定律可得，

物塊的加速度：am=μg=2m/s2

小車的加速度： =0.5 m/s2

（2）解：由：amt=υ0+aMt

得：t=1s

所以速度相同時用的時間為1s

（3）解：在開始1s內小物塊的位移：

最大速度：υ=at=2m/s

在接下來的0.5s物塊與小車相對靜止，一起做加速運動，加速度：

a= =0.8m/s2

這0.5s內的位移：S2=Vt+ at2=1.1m

所以通過的總位移s=s1+s2=2.1m

【解析】（1）根據牛頓第二運動定律，直接求解物體的加速度。
（2）根據勻變速直線運動規律列方程求解時間。
（3）1.5秒內小物塊的位移分成兩部分，前1秒物體做勻加速直線運動，后0.5秒小物塊加速度改變，繼續做勻加速運動。
【考點精析】關于本題考查的勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能得出正確答案．