Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的光滑直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導軌間距為L，M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直。整套裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向上。導軌和金屬桿的電阻可忽略。讓金屬桿ab沿導軌由靜止開始下滑，經過一段時間后，金屬桿達到最大速度vm。在這個過程中，電阻R上產生的熱量為Q。導軌和金屬桿接觸良好，重力加速度為g。求：

(1)磁感應強度的大小。

(2)金屬桿從靜止開始至達到最大速度的過程中桿下降的高度。

Answer 1

【答案】(1)；(2)。

【解析】

(1)金屬桿達到最大速度時，做勻速直線運動，根據平衡條件：

根據閉合電路歐姆定律：

此時導體切割磁感線的電動勢：

聯立方程解得：

(2)金屬棒下滑過程中能量守恒：

mgh=+Q

解得金屬桿下落高度：