Question

【題目】如下圖所示，兩平行金屬板A、B長為L＝8 cm，兩板間距離d＝8cm，A板比B板電勢高300 V，一帶正電的粒子電荷量為q＝1.0×10－10C，質量為m＝1.0×10－20 kg，沿電場中心線RO垂直電場線飛入電場，初速度v0＝2.0×106 m/s，粒子飛出電場后經過界面MN、PS間的無電場區(qū)域，然后進入固定在O點的點電荷Q形成的電場區(qū)域（設界面PS右側點電荷的電場分布不受界面的影響）．已知兩界面MN、PS相距為12cm，D是中心線RO與界面PS的交點，O點在中心線上，距離界面PS為9 cm，粒子穿過界面PS做勻速圓周運動，最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上．（靜電力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，粒子的重力不計）求：

(1)粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離多遠？到達PS界面時離D點多遠？

(2)垂直打在放置于中心線上的熒光屏的位置離D點多遠？

(3)確定點電荷Q的電性并求其電荷量的大小．

Answer 1

【答案】(1)y=3cm,Y=12cm (2) X= 24cm (3) Q帶負電, Q≈1.04×10－8C

【解析】試題分析：

（1）粒子運動的軌跡如圖，穿過界面MN時做類平拋運動：

整理得：，

代入數據得：

粒子離開電場后做勻速直線運動，其軌跡與PS交于H，設H到中心線的距離為Y，則有

解得：

（2）粒子到達H時，其水平速度

豎直速度

則

該粒子在穿過界面PS后繞點電荷Q做勻速圓周運動，所以Q帶負電，根據幾何關系可知半徑

（3）由

解得：