Question

【題目】導(dǎo)體切割磁感線的運(yùn)動(dòng)可以從宏觀和微觀兩個(gè)角度來認(rèn)識(shí)。如圖甲所示，固定于水平面的U形導(dǎo)線框處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，金屬直導(dǎo)線MN在與其垂直的水平恒力F作用下，在導(dǎo)線框上以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)，速度v與恒力F方向相同；導(dǎo)線MN始終與導(dǎo)線框形成閉合電路。已知導(dǎo)線MN電阻為零，兩平行軌道間距離為L，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．忽略摩擦阻力，接入導(dǎo)線框的電阻與MN平行部分電阻為R，其余電阻不計(jì)。（不考慮自由電荷的熱運(yùn)動(dòng)）

（1）求金屬棒MN兩端的電勢差，說明M、N哪一點(diǎn)電勢高；

（2）通過公式推導(dǎo)驗(yàn)證：在Δt時(shí)間內(nèi)，F對導(dǎo)線MN所做的功W等于電路獲得的電能W電。

（3）某同學(xué)對此安培力的作用進(jìn)行了分析，他認(rèn)為：安培力的實(shí)質(zhì)是形成電流的定向移動(dòng)的電荷所受洛倫茲力的合力，而洛倫茲力是不做功的，因此安培力也不做功。你認(rèn)為他的觀點(diǎn)是否正確，請?jiān)趫D乙中畫出電子受到的洛倫茲力并說明理由。

Answer 1

【答案】（1）；（2）證明見解析；（3）觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)右手定則可知電源內(nèi)部電流方向，M為電源正極，N為電源負(fù)極，故M為高電勢，N為低電勢

根據(jù)安培力公式

可得

金屬棒MN兩端的電勢差

（2）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)得

外力做功

回路獲得的電能

所以

（3）觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的。

因?yàn)樵谠撨^程中，安培力的方向與導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)一致，所以安培力做正功。

自由電子除了要沿導(dǎo)體棒定向移動(dòng)，還要隨導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)，自由電子實(shí)際的速度方向和所受洛倫茲力的方向如圖1所示，洛倫茲力的方向與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，洛倫茲力不做功。如圖2所示，如果將f沿桿運(yùn)動(dòng)的方向和電流的方向分解為f1和f2得

,

f1做正功，其功率

f2做負(fù)功，其功率

總功率

即f1和f2的總功為零。安培力在數(shù)值上等于大量自由電子所受f1的總和，安培力做的功也等于大量自由電子所受f1做功的總功。 （只要說出要點(diǎn)就可得分）