Question

(2010年高考課標全國卷)短跑名將博爾特在北京奧運會上創(chuàng)造了100 m和200 m短跑項目的新世界紀錄，他的成績分別是9.69 s和19.30 s．假定他在100 m比賽時從發(fā)令到起跑的反應(yīng)時間是0.15 s，起跑后做勻加速運動，達到最大速率后做勻速運動.200 m比賽時，反應(yīng)時間及起跑后加速階段的加速度和加速時間與100 m比賽時相同，但由于彎道和體力等因素的影響，以后的平均速率只有跑100 m時最大速率的96%.求：
(1)加速所用時間和達到的最大速率；
(2)起跑后做勻加速運動的加速度．(結(jié)果保留兩位小數(shù))

Answer 1

(1)1.29 s　11.24 m/s　(2)8.71 m/s²

(1)設(shè)加速所用時間為t(以s為單位)，勻速運動的速度為v(以m/s為單位)，則有vt＋(9.69－0.15－t)v＝100
vt＋(19.30－0.15－t)×0.96v＝200
由以上兩式得t＝1.29 s，v＝11.24 m/s.
(2)設(shè)加速度大小為a，則
a＝＝8.71 m/s².