Question

【題目】如圖所示，正方形abcd區域內存在垂直紙面向里的勻強磁場，甲、乙兩帶電粒子從a點沿與ab成角的方向垂直射入磁場，甲粒子垂直于bc邊離開磁場，乙粒子從ad邊的中點離開磁場。已知甲、乙兩帶電粒子的電荷量之比為1：2，質量之比為1：2，不計粒子重力。以下判斷正確的是（　　）

A.甲粒子帶負電，乙粒子帶正電

B.甲粒子的動能是乙粒子動能的24倍

C.甲粒子在磁場中的運動弧長是乙粒子在磁場中運動弧長的倍

D.如果改變入射速度大小，甲粒子有可能從ab邊射出，乙粒子不可能從bc邊射出

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A.由甲粒子垂直于bc邊離開磁場可知，甲粒子向上偏轉，所以甲粒子帶正電，由粒子從ad邊的中點離開磁場可知，乙粒子向下偏轉，所以乙粒子帶負電，故A項與題意不相符；

B.設磁場區域的邊長為L，由幾何關系可知，

R甲＝2L

乙粒子在磁場中偏轉的弦切角為，弦長為，所以

=2R乙sin

解得：

R乙=L

由牛頓第二定律得：

動能：

所以甲粒子的動能是乙粒子動能的24倍，故B項與題意相符；

C.甲粒子的運動的弧長

乙粒子的弧長

甲粒子在磁場中的運動弧長是乙粒子在磁場中運動弧長的倍，故C項與題意相符；

D．根據 可知

如果改變入射速度大小，甲粒子有可能從ab邊射出，但是當乙粒子速度足夠大時，可能從bc邊射出，故D項與題意不相符。