Question

【題目】某同學設計一個發電測速裝置，工作原理圖如圖所示，一個半徑為R＝0.1 m的圓形金屬導軌固定在豎直平面上，一根長為R的金屬棒OA，A端與導軌接觸良好，O端固定在圓心處的轉軸上．轉軸的左端有一個半徑為r＝的圓盤，圓盤和金屬棒能隨轉軸一起轉動．圓盤上繞有不可伸長的細線，下端掛著一個質量為m＝0.5 kg的鋁塊．在金屬導軌區域內存在垂直于導軌平面向右的勻強磁場，磁感應強度B＝0.5 T．a點與導軌相連，b點通過電刷與O端相連．測量a、b兩點間的電勢差U可算得鋁塊速度．鋁塊由靜止釋放，下落h＝0.3 m時，測得U＝0.15 V．(細線與圓盤間沒有滑動，金屬棒、導軌、導線及電刷的電阻均不計，重力加速度g＝10 m/s2)

(1)測U時，與a點相接的是電壓表的“正極”還是“負極”

(2)求此時鋁塊的速度大小；

(3)求此下落過程中鋁塊機械能的損失．

Answer 1

【答案】（1）正極 （2）2 m/s （3）0.5J

【解析】試題分析：（1）根據右手定則判斷感應電動勢的方向即可；（2）根據法拉第電磁感應定律列式表示出電壓表達式，求解出角速度；然后根據求解此時鋁塊的速度大小；（3）鋁塊機械能的損失等于重力勢能的減小量與動能增加量的差值．

（1）根據右手定則電動勢方向從O到A，故a連接著電壓表的正極b點相接的是電壓表的負極．

（2）由法拉第電磁感應定律，得到：，其中：，故：，鋁塊的速度：，故：

（3）此下落過程中鋁塊機械能的損失：