Question

如圖所示，帶正電小球質量為m=1×10^-2 kg，帶電荷量為q=1×10^-6 C,置于光滑絕緣水平面上的A點.當空間存在著斜向上的勻強電場時，該小球從靜止開始始終沿水平面做勻加速直線運動，當運動到B點時，測得其速度v_b=1.5 m/s，此時小球的位移為s=0.15 m.求此勻強電場場強E的取值范圍.（g取10 m/s²）

某同學求解如下：設電場方向與水平面之間夾角為θ,由動能定理qEscosθ=mv_B²-0,得E== V/m，由題意可知θ＞0,所以當E＞7.5×10⁴ V/m時小球將始終沿水平面做勻加速直線運動.

經檢查，計算無誤.該同學所得結論是否有不完善之處？若有請予以補充.

Answer 1

7.5×10⁴ V/m＜E≤1.25×10⁵ V/m

解析：該同學所得結論有不完善之處.

為使小球始終沿水平面運動，電場力在豎直方向的分力必須小于等于重力

qEsinθ≤mg                                                                  ①

所以tanθ≤===                                     ②

E≤= V/m=1.25×10⁵ V/m

即7.5×10⁴ V/m＜E≤1.25×10⁵ V/m.