Question

（2013?荊州二模）已知太陽(yáng)光從太陽(yáng)射到地球需要500s，地球半徑約為6400km，地球公轉(zhuǎn)周期約為3×1O⁷s，根據(jù)上述數(shù)據(jù)以及日常天文知識(shí)，可以估算太陽(yáng)的質(zhì)量與地球質(zhì)量比值數(shù)量級(jí)約為（　　）

A．1O⁹

B．1O⁷

C．1O⁵

D．1O³

Answer 1

分析：已知太陽(yáng)光從太陽(yáng)射到地球需要500s，用光速可以算得太陽(yáng)表面到地球表面的距離．
地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式求出太陽(yáng)質(zhì)量．
根據(jù)地球表面的物體萬(wàn)有引力等于重力求出地球質(zhì)量．

解答：解：已知太陽(yáng)光從太陽(yáng)射到地球需要500s，用光速可以算得太陽(yáng)表面到地球表面的距離．
即為：r=vt=3×10⁸×500=1.5×10¹¹m．
地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式為：G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)²
太陽(yáng)質(zhì)量為：M=

4πr3

GT2

根據(jù)地球表面的物體萬(wàn)有引力等于重力得：G

mm′

R2

=m′g
地球質(zhì)量為：m=

gR2

G

太陽(yáng)質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為：

M

m

=

4π2r3

T2gR2

代入數(shù)據(jù)解得：

M

m

=

4×3.142×(1.5×1011)3

(3×107)2×10×(6.4×106)2

=3.7×10⁵．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題要注意計(jì)算天體的質(zhì)量有兩種思路，一是根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，二式根據(jù)星球表面的重力等于萬(wàn)有引力，本題中計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量用得是第一種方法，計(jì)算地球質(zhì)量用得是第二種方法，同時(shí)要注意向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．