Question

我國已經成功多次發射“神舟”系列飛船和北斗導航系統的多顆地球同步衛星（運行軌道離地面的高度約為3.6×10⁴km）“神舟”系列飛船一般在離地面的高度200km～600km的范圍內運行，則下列說法正確的是（　　）

A．“神舟”系列飛船的運行速度大于地球同步衛星的運行速度

B．多顆地球同步衛星離地心的距離可以不相同

C．“神舟”系列飛船和地球同步衛星的運行速度都大于7.9km/s

D．同步衛星的向心加速度與靜止在赤道上的物體的向心加速度大小相等

Answer 1

A、萬有引力提供圓周運動的向心力有G

mM

r2

=m

v2

r

可得線速度v=

GM r

，由于神舟飛船的軌道半徑小于同步衛星軌道半徑，故神舟號飛船運行速度大于同步衛星的運行速度，故A正確；
B、同步衛星的周期相同，根據萬有引力提供圓周運動向心力G

mM

r2

=mr(

2π

T

)2得：同步衛星周期T=

4π2r3 GM

，因為周期相同，故同步衛星軌道半徑r相同，所以B錯誤；
C、根據萬有引力提供圓周運動向心力有衛星的線速度v=

GM r

，當r取地于半徑R時，線速度取最大值，此最大值即為第一宇宙速度7.9km/s，所有繞地球做圓周運動的線速度均小于第一宇宙速度，故C錯誤；
D、同步衛星的周期與地球自轉周期相同即角速度相等，根據向心加速度a=rω知，軌道半徑大的同步衛星的向心加速度大于赤道上物體的向心加速度，故D錯誤．
故選：A．